KVAV

Anlage 1

(zu § 10 Absatz 5, § 11 Absatz 2 und § 13 Absatz 5) Prämienberechnung nach § 10 Absatz 5, § 11 Absatz 2 und § 13 Absatz 5

A. Prämienberechnung des Neuzugangs

x
= Alter
ω
= Endalter der Sterbetafel
l_x
= Anzahl der Lebenden
q_x
= Sterbenswahrscheinlichkeit
w_x
= Stornowahrscheinlichkeit
K_x
= Kopfschaden
α_x
= einmalige unmittelbare Abschlusskosten, gemessen in Jahresprämien
γ
= absolute Zuschläge
Δ
= relative Zuschläge, gemessen in Prozent der Bruttoprämie
i
= Rechnungszinsfuß

Diskontierungsfaktor:

Ausscheideordnung:

l_x+1 = l_x ·(1 – q_x – w_x )

Diskontierte Lebende:

D_x = l_x · v^x

Rentenbarwert:

Leistungsbarwert:

Jährliche Nettoprämie:

Jährliche gezillmerte Bruttoprämie:

B. Prämienberechnung bei Prämienanpassungen und Umstufungen

Die Rechnungsgrundlagen, die vor dem Zeitpunkt der Prämienanpassung gegolten haben, werden mit einem hochgestellten „a“ gekennzeichnet.

	= einmalige Sanierungs- oder unmittelbare Abschlusskosten, gemessen im Mehrfachen der Differenz zwischen neuer und alter Jahresprämie des bereits Versicherten
u	= erreichtes Alter zum Zeitpunkt der Prämienanpassung
	= bisher gezahlte Prämie

Jährliche Bruttoprämie eines u-jährigen Versicherten nach der Prämienanpassung:

mit

Der Ausdruck für

ändert sich entsprechend, wenn

–
ein Kostenzuschlagssystem nach § 8 Absatz 4 Satz 4 verwendet wird,
–
die einmaligen Sanierungskosten in anderer Weise eingerechnet werden,
–
die unmittelbaren Abschlusskosten bei Umstufung in anderer Weise eingerechnet werden oder
–
eine andere Formel für die Berechnung der Prämie des Neuzugangs nach § 10 Absatz 5 verwendet wird.

Interpolationen der Rechenwerte auf den Zeitpunkt der Prämienanpassung oder der Umstufung sind zulässig.

Anlage 2

(zu § 15 Absatz 2 und 3) Berechnung des Grundkopfschadens und der erforderlichen Versicherungsleistungen nach § 15 Absatz 2 und 3

A. Tatsächlicher Grundkopfschaden eines Beobachtungsjahres

S
= abgegrenzter Schaden der Beobachtungseinheit im Beobachtungszeitraum abzüglich der Nettorisikozuschläge und einschließlich der geschlechtsunabhängig verteilten Leistungen wegen Schwangerschaft und Mutterschaft
L_x
= abgegrenzter mittlerer Bestand der Beobachtungseinheit im Beobachtungszeitraum für das Alter x
k_x
= rechnungsmäßiger Profilwert für das Alter x

Tatsächlicher Grundkopfschaden:

Dabei wird über alle Alter x der Beobachtungseinheit summiert. Die Wirkungen von Wartezeit und Selektion sind ausreichend zu berücksichtigen.

B. Verfahren zur Berechnung der erforderlichen Versicherungsleistungen

t − 2, t − 1, t
= die letzten drei Beobachtungszeiträume
G_t−2, G_t−1, G_t
= tatsächliche Grundkopfschäden gemäß Abschnitt A, umgerechnet auf das Leistungsversprechen, das zum Extrapolationszeitpunkt gültig sein wird, und unter Zugrundelegung der aktuellen rechnungsmäßigen Profile

Extrapolierter Grundkopfschaden:

Erforderliche Versicherungsleistungen:

mit L_x und k_x gemäß Abschnitt A und Summation über alle Alter x.